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「数学＝数楽」な感覚が養える本
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リストマニア：「数学＝数楽」な感覚が養える本
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子どもに教えたくなる算数 (講談社現代新書)
栗田 哲也
易しい題材で高尚な内容まで書けているのが立派! 2桁のかけ算も暗記モノじゃないですょ! 19x19程度は式を一見すれば一発(13x14=170+12=182)。(^-^)v ヒントは下に。 |
算数の究極奥義教えます―子どもに語りたい秘法
木村 俊一
分数計算の意味をイメージで説明できますか? 計算規則の丸暗記では応用効きませんょ。この頁の2桁かけ算を「面積」で解釈出来ますか?("答えの丸暗記"からの卒業!o(^-^)o) (→品切中なので「算数再入門−わかる、たのしい、おもしろい」(中山 理)をご覧下さい) |
計算力を強くする
鍵本 聡
2桁のかけ算は暗記モノではない。例:(10+a)×(10+b)=10×10+10×(a+b)+a×b=((10+a)+b)×10+a×b、13x17=(13+7)x10+3x7=221で楽勝! (^-^) 他の工夫も考えよう。 |
コンピュータもびっくり!速算100のテクニック―これでキミも計算名人 (ブルーバックス)
中村 義作
速算なら、上の本の次にこの本。上記の技は本書に記載。自分でも工夫しよう! 例えば12x14程度なら100+(2+4)x10+2x4=168で見たまんま、覚える必要なし! v(^o^)v |
サクサクスラスラ べんり速算術―一瞬でできる驚異の計算術
中村 義作, 阿辺 恵一
4.より広く浅く。9x9は5x5さえ覚えれば指折りでOK:(5+a)x(5+b)=10x(a+b)+(5-a)x(5-b)より十の位は折った指の和、一の位は折らない指の積:6x8=10x(1+3)+4x2=48。 |
計算がらくになる実用数学
波多 朝
1963年初版(2001年第45版)。平方根・立方根の近似法や開平法等より広い内容も扱う。速算に特化した「速算術入門」(1973)を中村義作氏は参考文献としてちゃんと引用。 |
暗算の達人
アーサー・ベンジャミン, マイケル・シェルマー, 岩谷 宏
こちらの暗算本もオススメ。"脳トレ"につながりそうな方法論。脳が鍛えられます(笑)。 |
だれでも天才になれる脳の仕組みと科学的勉強法
池谷 裕二
池谷氏は東大卒ですが、小学校時代は九九が苦手。でも簡単な方法(※)で克服、2桁のかけ算まで人より速くなったそう。(※) x10, x2, ÷2を駆使して計算式を変形! |
数学の考え方 (講談社現代新書 15)
矢野 健太郎
数学の発展の歴史を通じて数学センスが学べる良書。1964年の本で言葉遣いは古めかしいが(オイレル→オイラー等)、そこはご愛敬。トポロジー(V-E+F=2)の章もあり。 |
数学入門〈上〉 (岩波新書)
遠山 啓
こちらも是非。分数の加・減・乗・除算も上手くイメージで説明されてますね。(2.のタネ本?) 昔の人も(-)x(-)=(+)の意味付けに苦労したのね。複素数の理解も是非。 |
数学入門 下 岩波新書 青版 396
遠山 啓
計算規則が決定される経緯・背景を知れば、数学の世界観も自然に納得できます。その意味でも本書はお薦め。高校生も本書を最後までトライしてみよう! |
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オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (ちくま学芸文庫)
吉田 武
文系の方には難しい(?)けど、理工系大学生なら読んで理解しておくべき。高校生の皆さん、遠山先生の本(9,10)の次に読んでみては? トライのしごたえは保証します。(^-^) |
数学的思考法―説明力を鍛えるヒント 講談社現代新書
芳沢 光雄
前書き「試行錯誤のすすめ」をまず読む:インドの数学教育は(丸暗記よりは)論証力を重視している。確かに「丸暗記による条件反射的処理能力≠創造力」です。 |
マンホールのふたはなぜ丸い?―暮らしの中の数学 (日経ビジネス人文庫)
中村 義作
身近なところの数学な話。多角的な見方を学ぶのも【数楽】への道ですね。例えば古寺の屋根の形に秘められた数学的要素とは? (ヒント: 雨) |
数で考えるアタマになる!―数字オンチの治しかた
ジョン アレン パウロス, 野本 陽代
旧題「数字オンチの諸君！」 モノを具体的に数値化/定量化して理解する姿勢が身に付きます。更に「ビル・ゲイツの面接試験」(Poundstore)もどうぞ。"条件反射丸暗記型人間"は即落第。 |
理系力が高まる痛快ゼミナール
関根 一昭
上の本と共に。「もし太陽が石油だったら寿命は何年?」という問題意識が太陽のエネルギー源の謎の解明に繋がりました→「僕らは星のかけら」(マーカス・チャウン)など御覧下さい。 |
珠玉のプログラミング―本質を見抜いたアルゴリズムとデータ構造
ジョン ベントリー, Jon Bentley, 小林 健一郎
プログラマ向けの本ですが、数楽センス(例:Fermiの問題・封筒裏の計算)がこんな処にも役立ちます、ということも分かる好著です。引用されている参考文献も大変参考になります。(^-^) |
代数を図形で解く―直感でわかる数学の楽しみ (ブルーバックス)
中村 義作, 阿部 恵一
高校数学レベルが分かればこの本の楽しさが理解出来ますし、この観点から算数の良問も作れそうです。(^-^) |
証明の展覧会〈1〉眺めて愉しむ数学
ロジャー・B. ニールセン, Roger B. Nelsen, 秋山 仁, 酒井 利訓, 奈良 知恵
1.や17.の本に感動した貴方はこちらも如何? 図による数式の証明を「美しい」と思えるようになると、数学が数楽になりますね。(^-^) この本の続編(ISBN:4486015819)もお薦め。 |
頭の体操〈第1集〉パズル・クイズで脳ミソを鍛えよう (光文社文庫)
多湖 輝
実はこの「頭の体操」シリーズは論理的推理力や想像力・発想力を鍛えるのに最適です。独創性は常識を破る処から生まれます。レビューでコメント補足します。 |
数学的センス (ちくま学芸文庫)
野崎 昭弘
「美しい数学とは詩なのです」「分かり易く、抽象的に述べる」という名言に出会えたことに感謝。 |
いかにして問題をとくか
G. ポリア, G. Polya, 柿内 賢信
この本の見開き部分が本質です! このメッセージは数学に限りませんょ。研究全般に通じますょ! |
上達の法則―効率のよい努力を科学する (PHP新書)
岡本 浩一
学習には「知識習得」と「学習性獲得」の2つあります。本書で後者を鍛える際の心構えが良く分かります。「『学び方』を学ぶ」訳です。数学でも心構えは同じ! |
The Language of Mathematics: Making the Invisible Visible
Keith Devlin
英語に抵抗なければ。著者は数学界のCarl Sagan的存在を目指してるかのような。 こういう本が楽しめるようになると、確実に世界観が広がりますネ! |
Excelで遊ぶ手作り数学シミュレーション
田沼 晴彦
このような本を参考にしてグラフ・図を描いてみるのも良いと思います。高校教師による本書、非常に丁寧な記述、細かい配慮がなされています。EXCEL/VBA入門としてもGood! |